中，
平面
，
，且
是边长为
的等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
是线段
面
；
的平面角的余弦值．相关试题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点
（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
的最小正周期
中，
分别是
A、
，
，
，求
的值（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．
（本小题满分14分）已知椭圆C：
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为
b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
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