附加题) 如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱CC1的中点。(1)证明:A1D⊥平面AB1C1;(2)求二面角B—AB1—C1的余弦值;
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且.(1)证明:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
在中,已知.(Ⅰ)求sinA与角B的值;(Ⅱ)若角A,B,C的对边分别为的值.
选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.