定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．
设＝（4，-3），＝（2，1），是否存在实数t，使得+t与的夹角为45º．若存在，求出t的值，若不存在说明理由．
已知，，．是否存在实数，使得．若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为A（a，0）、B（0，a），其中常数a>0，点P在线段AB上，且=λ（0≤λ≤1），求·的最大值．
若f（x）=2sincos－2sin2．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
已知函数f（x）=sinxcosx－cos2x，其中为使函数f（x）能在x=时取得最大值时的最小正整数． （1）求的值； （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角的取值集合为A，当xA时，求函数f（x）的值域．
＝（4，-3），
＝（2，1），是否存在实数t，使得
，
，
．是否存在实数
，使得
．若存在，求出
=λ
（0≤λ≤1），求
·
的最大值．
sin
cos－2sin2．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
sin
xcos
时取得最大值时的最小正整数．
a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角
的取值集合为A，当x
A时，求函数f（x）的值域．sincos－2sin2．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
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