在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列.(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.⑴求证:PA∥平面BDE;⑵求证:平面BDE⊥平面PBC.
(本小题满分14分)在中,的对边分别是,已知向量,,且.(1)求A;(2)若,求sinBsinC的值.
已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于、两点,是坐标原点,且,求直线的方程.
设数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在三棱柱中,,.分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求证:面;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,,,求三棱锥的体积.