(本小题共16分)已知数列各项均不为0,其前项和为,且对任意都有 (为大于1的常数),记f(n).(1)求;(2)试比较与的大小();(3)求证:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*)
已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且. (1)求的值; (2)求; (3)数列中,当时,,设数列的前项和为,求的取值范围使对一切都成立.
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数);设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金).(1)求的表达式;(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)为锐角,且,求的值;(2)已知,求的值.
已知数列是等差数列前项和,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)求数列的前项和.
在中,分别是角的对边,,且∥.(1)求角的大小;(2)求的最小值.