一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(1)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;(2)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若定义域内存在,使不等式成立,求实数的最小值; (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,其图象在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求函数的单调区间,并求出在区间上的最大值.
(本小题满分12分)已知向量设函数 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中、、分别是角的对边,若的面积为,求的值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比. (1)求与;(2)求.