如图,已知圆内接四边形,切圆于点,且与四边形对角线延长线交于点,切圆O于点,且与延长线交于点,延长交于点,若.(1)求证:;(2)求证:四点共圆.
证明:函数是偶函数,且在上是增加的。
设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(2)当为实数集时,且,求的取值范围。。
设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
(1)若 ,求实数的值。 (2)计算
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”,将构图边数增加到可得到“边形数列”,记它的第项为, 1,3,6,10 1,4,9,16 1,5,12,22 1,6,15,28(1) 求使得的最小的取值;(2) 试推导关于、的解析式;( 3) 是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.