甲乙两人进行掰手腕比赛,比赛规则规定三分钟为一局,三分钟内不分胜负为平局,当有一人赢3局就结束比赛,否则继续进行,根据以往经验,每次甲胜的概率为,乙胜的概率为,且每局比赛胜负互不受影响.(Ⅰ)求比赛4局乙胜的概率;(Ⅱ)求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望;(Ⅲ)若规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,比赛进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行,求甲得7分的概率.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围.
已知函数。 (1)若是第一象限角,且。求的值; (2)求使成立的x的取值集合。
已知函数,. (1) 求的值; (2) 若,,求.
已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。 (1)求函数与的解析式 (2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数,若不存在,说明理由; (3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点
设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,. (1)求B; (2)若,求C.