甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人赢3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每次甲胜的概率为
，乙胜的概率为
，且每局比赛胜负互不受影响．
（Ⅰ）求比赛4局乙胜的概率；
（Ⅱ）求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．
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的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
的值.
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
物体A以速度
在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以
的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）
的单调递减区间;
上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.(12分)已知等差数列
中，前n项和
满足：
，
。
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
以及
和
值：
（1）三边是数列
中的连续三项，其中
；
（2）最小角是最大角的一半。
，
，于A处测得水深
，于B处测得水深
，于C处测得水深
，求∠DEF的余弦值。
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