如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(1)求的表达式;(2)当x为何值时,取得最大值?(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
(本小题满分12分)数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.
(本小题满分12分)抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
本小题满分12分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.
已知,. 记(其中都为常数,且). (Ⅰ)若,,求的最大值及此时的值;(Ⅱ)若,①证明:的最大值是;②证明:.