(本小题共16分)已知M(p, q)为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点,且p<q,若f(x)=,λ、μ为正实数。求证:|f()-f()|<|p-q|
已知满足,且. (1)证明数列是等差数列,并求其通项公式; (2)记,数列的前项和为,证明.
为了降低能源损耗,国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层,某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层,已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元,每栋楼房每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为6万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知函数(,)的部分图象如图所示, (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的最值.
在中,、、分别是三个内角、、的对边,,,且的面积为. (1)求的值; (2)求边、的长.
设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.