一台机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有问题,每小时生产有问题物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下面表格中的数据是几次试验的结果.
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程;(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10,那么机器的速度不得超过多少转/秒?
(本小题满分12分)已知,其中. (1)当时,证明; (2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围
(本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知数列满足: , . (1)求数列的通项公式; (2)对一切正整数,设,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.