一台机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有问题,每小时生产有问题物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下面表格中的数据是几次试验的结果.
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程;(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10,那么机器的速度不得超过多少转/秒?
已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1),且在=1处的切线方程是y=-2.求的解析式;12分
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。
画出下图中的三视图.
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入,经沉淀后从孔流出,设箱体的长为米,高为米.已知流出的水中该杂质的质量分数与,的乘积成反比,现有制箱材料60平方米,问当,各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(,孔的面积忽略不计).
已知函数.(1)若,求函数在上的单调增区间;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.