某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。
某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金). (1)将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数; (2)该厂家2011年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
已知,且a>0,b>0,求a+b最小值。
已知正数满足,求的最小值。
某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6t,每t面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每t每天3元,购买面粉每次需支付运费900元. 求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
已知直角△ABC中,周长为L,面积为S,求证:4S≤.