某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B. (1)求a的值;(2)求sin的值.
求函数的值域.
在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.
已知函数,(提示:) (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求的单调区间.