某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。
已知:函数在处取得极值,其中为常数. (1)试确定的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性.
已知,且,求证:.
已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. (1)用表示,并求的最大值; (2)判断当时,的大小,并证明.
(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率. (2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.