如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。(1)证明:直线MN∥平面OCD;(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;
如图所示,现有一边长为6的正方形铁板,如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多少?
实数x取何值时,复数(x2+x - 2)+(x2+3x+2)i 是实数?是虚数?是纯虚数?
已知函数: (1)求函数的极值 (2)求函数在区间上的最大值和最小值
计算
如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)在线段上是否存在点M,使得二面角为直二面角?若存在,求 出AM的长;若不存在,请说明理由。