(满分12分)已知n是大于1的自然数,
(本大题满分8分)在中,角的对边分别为,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点, 是圆与轴正半轴的交点,点的坐标为,为正三角形. 且在第二象限.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
(本大题满分6分)已知数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求的值.
(本大题满分6分)已知求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知圆,直线.试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围.(Ⅲ)设直线与椭圆交于两点,若直线交轴于点,且,当变化时,求 的值;