(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值..
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π). (1)向量a、b是否共线?请证明你的结论. (2)若函数f(x)=|b|-(a+b)·c,求f(x)的最小值,并指出取得最小值时的x值.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC. (Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D; (Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小; (Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明.
将一个骰子连续掷三次,出现“一次1点,一次2点,一次3点”的概率是多少?
盒中有大小形状相同的5个白球和2个黑球,求下列事件的概率: (1)任取一球,得到白球。 (2)任取三球,恰有2个白球。 (3)任取三球(分3次,每次放回后再取),恰有3个白球。