（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
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中，
，且
.
；
，数列
的前
项和为
，试比较
与
，数列
的前
，求证：对任意
，都有
．已知数列
的前
项和为
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求数列
的前项和
；
(3）若
（
是非零常数），是否存在，使得对任意
，都有
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，
.
，求
的值；
且
，求
的最小值及此时向量
与
所成角的大小.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元.如果墙高为
，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
满足
；
.相关知识点
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