(本小题12分)已知函数(1)求的最小正周期及其单调增区间.(2)当时,求的值域.
【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,其中为坐标原点,为正实数。 (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
如图,圆锥中,为底面圆的两条直径 ,AB交CD于O,且,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求圆锥的表面积;求圆锥的体积。
已知点,在坐标轴上求一点,使直线的倾斜角为.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.
已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. (1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)若棱锥E-DFC的体积为,求的值; (3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.