已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(本小题满分10分)已知(1)证明:; (2)证明:.
已知二次方程在区间上任取两个实数(1)求方程的根都是正实数的概率;(2)求与可以构成钝角三角形三边长的概率。
某电视节目中有一游戏,由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格,若掷出偶数,则参与者向前蹦两格(跃过中间的一格),能走到终点者获胜,中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格,终点位置为第8格,只有第7格是一个陷阱.(I)求参与者能到第3格的概率.(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后,所在格数的分布列.(III) 求参与者能获胜的概率.
.已知数列满足,且。(1)求,,的值;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
哈尔滨市第六中学为绿化环境,移栽甲乙两种大树各株,已知甲树种每株成活率为,乙树种每株成活率为,各株大树是否成活互不影响。求(1)两种大树各成活一株的概率;(2)设两种大树共成活的株数为,求的分布列和期望;(3)设表示“甲乙两种大树成活株数之和等于”这一事件,用表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件,求。