已知等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},令,求数列{}的前项和.
已知△ABC中,BC=4,2sinC=2sinB+sinA.求顶点A的轨迹方程.
已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,求弦AB中点P的轨迹方程.
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东方向,相距6 km,C在B的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4 s后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地,求炮击的方位角.
已知双曲线-=1,P为双曲线上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.