(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.⑴求、的值;⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域
已知函数.(1)求证不论为何实数,总是增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费)若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元.⑴根据上面的表格求、、的值;⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?
设集合,,若,求实数的取值范围.
设,求的值.