已知等比数列中,.若,数列前项的和为.(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)求不等式的解集.(Ⅲ)设 ,求数列的前n项的和Tn。
如图,是双曲线的两个焦点,O为坐标原点,圆是以为直径的圆,直线:与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)当,且满足时,求面积的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;(Ⅱ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
.湖南日报12月15日讯:今天,长沙飞起了今冬以来的第一场雪,省会城管部门采取措施抗冰除雪,确保道路畅通.铲雪车是铲冰除雪的主力,铲雪车行驶的费用分为两部分,第一部分是车的折旧费及其他服务费,每小时480元,第二部分为燃料费,它与车速的立方成正比,并且当速度为10km/h时,燃料费为每小时30元.问车速为多少时,才能使行驶每公里的费用最小?并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和.
设数列满足关系式:(p是常数).(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的通项公式,并证明.
如图,已知正方体的棱长为2,点分别为和的中点.(Ⅰ)求异面直线CM与所成角的余弦值;(Ⅱ)求点到平面的距离.