在中,角所对的边分别为，向量）,且.（1）求角的大小;（2）若,求的值.
已知数列和满足.若为等比数列，且
（1）求与； （2）设。记数列的前项和为. （i）求； （ii）求正整数，使得对任意，均有．
在中，内角所对的边分别为.已知.
（1）求角的大小； （2）若，求的面积.
已知函数．已知函数有两个零点，且． （1）求的取值范围； （2）证明随着的减小而增大； （3）证明随着的减小而增大．
已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合.
（Ⅰ）当时，用列举法表示集合；
（Ⅱ）设，，其中，.证明：若，则.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点为 F 1 , F 2 ，右顶点为 A ，上顶点为 B ．已知 A B = 3 2 F 1 F 2 ． （1）求椭圆的离心率； （2）设 P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 ，经过原点 O 的直线 l 与该圆相切，求直线 l 的斜率．
中,角
所对的边分别为
，
）,且
.
的大小;
,求
的值.
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