(满分12分)从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少:(列出式子并用数字给出最后答案)(1)无重复数字的五位数;(2)万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数;(3)千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数.
如图在长方体中,,点在棱上移动. (1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程,指出轨迹是什么?并求出该轨迹的焦点和离心率.
设函数. (1)求函数的单调区间. (2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围.