袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率是P.(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值.
已知圆的圆心在点, 点,求; (1)过点的圆的切线方程; (2)点是坐标原点,连结,,求的面积.
设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
已知数列中,,设. (Ⅰ)试写出数列的前三项; (Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设的前项和为, 求证:.
已知圆,直线 ,与圆交与两点,点. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.
右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知,,,,. (1)设点是的中点,证明:平面; (2)求二面角的大小;