袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率是P.(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值.
.设函数(1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域;(2)记的内角A、B、C的对边分别为,若且,求角B的值。
设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),求直线被圆C所截得的弦长.
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,的平分线分别交AB、AC于点D、E.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若AC=AP,求的值
已知函数,.(Ⅰ)判定在上的单调性;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若, ,求实数的取值范围.