已知数列中,,设.(Ⅰ)试写出数列的前三项;(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅲ)设的前项和为,求证:.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2, ,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60°。 (1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2 b, 求b的值。
已知是函数的一个极值点,其中 (1)求与的关系式; (2)求的单调区间; (3)设函数函数g(x)= ;试比较g(x)与的大小。
设函数, 其中,是的导函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.