如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB= FB=1.(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求三棱锥C-BEP的体积.
已知数列的前项和满足 (1)写出数列的前3项; (2)求数列的通项公式.
在中,角的对边分别为,已知, (1)求证:; (2)若,求的值.
设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. (1)求该椭圆的方程; (2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.