(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,BC//AD,,且PA=AB=BC=1,AD=2,平面ABCD,E为AB的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)在线段PA上是否存在一点F,使EF//平面PCD,若存在,求的值.
(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
(本题14分)已知a,b实数,设函数. (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值; (2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知. (1)求角的值;(2)若,求.
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (Ⅰ)求数列的首项和公比; (Ⅱ)当m=1时,求; (Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知是函数的极值点. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.