选修：几何证明选讲如图，为圆直径，且，圆交于点，过圆心作，交边于，交圆于．（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：．
将极坐标方程sin=化为直角坐标方程，并说明该方程表示什么曲线.
已知矩阵M有特征值1=4及对应的一个特征向量e1=，并有特征值2=-1及对应的一个特征向量e2=. （1）求矩阵M；（2）求M2 008e2.
已知矩阵A=，求特征值及特征向量.
已知矩阵A=，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值； （2）求矩阵A的特征值及特征向量.
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F，求F的方程.
：几何证明选讲
为圆
直径，且
，圆
于点
，过圆心
，交
边于
，交圆
．
是圆
．
=
化为直角坐标方程，并说明该方程表示什么曲线.
1=4及对应的一个特征向量e1=
，并有特征值
.
，求特征值及特征向量.
，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）.（1）求实数a的值；
对应的变换下得到曲线F，求F的方程.
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