某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b. (1)求证:a>0时,的取值范围; (2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
已知函数f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递增,求m的取值范围.
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3), (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=lg(x2﹣5x+6)和的定义域分别是集合A、B, (1)求集合A,B; (2)求集合A∪B,A∩B.
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1} (1)若a=,求A∩B. (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.