某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.(1)写出销量q与售价p的函数关系式;(2)当售价p定为多少时,月利润最多?(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,cR为常数. (Ⅰ)若b2>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)若b2≤4(c-1),且=4,试证:-6≤b≤2.
设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. (Ⅰ)求证:PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量的概率分布和数学期望; (3)计分介于20分到40分之间的概率.
已知函数.求: (I)函数的最小正周期; (II)函数的单调增区间.