某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.(1)写出销量q与售价p的函数关系式;(2)当售价p定为多少时,月利润最多?(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质. (Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由; (Ⅱ)已知函数若具有性质,求的最大值; (Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足, 求证:对任意且,函数具有性质.
已知点,点为直线上的一个动点. (Ⅰ)求证:恒为锐角; (Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.
已知函数. (Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图); (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围; (Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点, 求的值.
已知数列满足(). (1)若数列是等差数列,求它的首项和公差; (2)证明:数列不可能是等比数列; (3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.