(本小题满分10分)已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3);(2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
已知数列中,,,(Ⅰ)记,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用表示回答对该题的人数,求的分布列和数学期望E.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知<<<, (Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
(本小题满分14分)已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。