(1)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值;(2)已知x>0,y>0且=1,求x+y的最小值.
设的内角所对的边分别为,且有. (1)求的值; (2)若,,为上一点.且,求的长.
过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR). (l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点; (2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
如图,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A,B,M为抛物线弧AB上的动点. (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)求的最大值
如图所示,在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点,正方形PQRS内接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为Sl,正方形PQRS的面积为S2. (1)用a,θ表示S1和S2; (2)当a固定,θ变化时,求取得最小值时θ的值.