若 P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，(1)若的中点为M，求证：；(2)若，求之值；(3)椭圆上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。
已知圆，直线过定点.（1）求圆心的坐标和圆的半径；（2）若与圆C相切，求的方程；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.
已知圆，交于A、B两点；（1）求过A、B两点的直线方程；（2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.
如图，四边形是正方形，为对角线和的交点，，为的中点；（1）求证：；（2）求证：.
如图，已知正方体，分别为各个面的对角线；（1）求证：；（2）求异面直线所成的角.
已知两条直线，；求为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）垂直.
上任意一点，
为左、右焦点，
的中点为M，求证：
；
，求
之值；
，若存在，求出P点的坐标，
，直线
过定点
.
的坐标和圆的半径
；
面积的最大值，并求此时
，
交于A、B两点；
上的圆的方程.
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
；
.
，
分别为各个面的对角线；
；
所成的角.
，
；
为何值时，
与
（1）相交；（2）平行；（3）垂直.
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