(12分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
已知定义域为的二次函数的最小值为0,且有,直线的图象与的图象交于两点,两点间的距离为,数列满足. (1)求函数的解析式; (2)求证数列是等比数列; (3)设,求数列{}的最小值及相应的
已知数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列设是数列的前项和,求证:.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,、分别为、的中点; (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
已知中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小 ; (2)若,求周长的取值范围.
等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设