已知的图像上相邻两对称轴的距离为.(1)若,求的递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值.
如图,是边长为的等边三角形,现将沿边折起至得四棱锥, 且(1)证明:平面;(2)求四棱锥的体积.
已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大.(1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.
已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球。(1)从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?(3)在(2)条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少?
解下列方程:
(本小题12分)已知称为x,y的二维平方平均数,称为x,y 的二维算术平均数,称为x,y的二维几何平均数,称为x,y的二维调和平均数,其中x,y均为正数。(1)试判断与的大小,并证明你的猜想。(2)令,,试判断M与N的大小,并证明你的猜想。(3)令,,,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想。