(12分)已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=+6x的图象关于y轴对称.(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
已知函数,若在x=1处的切线方程是3x+y-6=0 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对任意的,都有成立,求函数的最值.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率等于. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若,求证为定值.
设数列的前n项和为,为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和。
已知在四棱锥P-ABCD中,AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点. (Ⅰ)求证平面PBE; (Ⅱ)求证PA//平面BEF; (Ⅲ)若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B="C," 2b=. (Ⅰ)求得值. (Ⅱ)求的值.