(本题12分)在锐角中,分别为角所对的边,且(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.
如图所示,某人想制造一个支架,它由四根金属杆构成,其底端三点均匀地固定在半径为的圆上(圆在地面上),三点相异且共线,与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为,记用料总长为,设. (1)试将表示为的函数,并注明定义域; (2)当的正弦值是多少时,用料最省?
设函数. (1)用反证法证明:函数不可能为偶函数; (2)求证:函数在上单调递减的充要条件是.
如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,且. (1)求直线与所成角的大小; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
在中,,,设. (1)当时,求的值; (2)若,求的值.
设数列满足,. (1)求; (2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.