(本小题满分14分)对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点.设函数().(Ⅰ)当,时,求的不动点;(Ⅱ)若有两个相异的不动点.(i)当时,设的对称轴为直线,求证:;(ii)若,且,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极大值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列是首项为,公比为的等比数列.数列满足,是的前项和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断(1)中的数列是否为“特界”数列,并说明理由.
已知函数的最小正周期为,最大值为3. (Ⅰ)求和常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知函数 (Ⅰ)证明:若则 ; (Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.