(本小题满分14分)对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点.设函数().(Ⅰ)当,时,求的不动点;(Ⅱ)若有两个相异的不动点.(i)当时,设的对称轴为直线,求证:;(ii)若,且,求实数的取值范围.
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (II)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最大值。
在极坐标系中,直线的方程为,在直角坐标系中,圆的参数方程为. (Ⅰ)判断直线与圆的位置关系; (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,若不等式有解,求的取值范围.
设是互不相等的正数, 求证:(Ⅰ) (Ⅱ)
、如图,是的高,是外接圆的直径,圆半径为,, 求的值。