已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求△ABC的面积.
已知展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和。
已知函数(且).(1)当时,求证:在上单调递增;(2)当且时,求证:.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.(1)若点的纵坐标为,求;(2)求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形.(1)若,求证:平面平面;(2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.