已知点,,动点G满足.(Ⅰ)求动点G的轨迹的方程;(Ⅱ)已知过点且与轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹于P,Q两点.在线段上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)设点是线段上的一点,,且平面. (1)求实数的值; (2)若,且平面平面,求二面角的大小.
数列满足:,(). (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:.
在中,角,,的对边分别为,,,已知. (1)求; (2)若,求的取值范围.
已知函数(其中是自然对数的底数),,. (1)记函数,当时,求的单调区间; (2)若对于任意的,,,均有成立,求实数的取值范围.
已知各项均为正数的数列的前项和为,满足:(其中为常数). (1)若,,数列是等差数列,求的值; (2)若数列是等比数列,求证:.