若、为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支,在右准线上,且满足,(1)求双曲线离心率;(2)若双曲线过点N(2,),它的虚轴端点为,(在轴正半轴上)过作直线与双曲线交于A、B两点,当⊥时,求直线的方程。
(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足. (Ⅰ)当时,求的表达式; (Ⅱ)设求; (Ⅲ)设求证:.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使 得,记. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(), 数列{bn}满足bn=an+1-2an. (Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列; (Ⅱ)求数列{}的通项公式; (Ⅲ)求.
(本题10分)已知函数是奇 函数,当x>0时,有最小值2,且f (1). (Ⅰ)试求函数的解析式; (Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题10分)解关于x的不等式:(a>0,a≠1).