( 14分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计(1)该乡镇月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是多少?(2)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
(本小题满分16分)设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本题14分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形. (Ⅰ)求出; (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式, (Ⅲ)根据你得到的关系式求的表达式.
【改编】(本题14分)设全集是实数集R,,B= (1)当a=4时,求和,并说明两者的关系; (2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)已知复数. (Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数;②虚数;③纯虚数; (Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
(本小题满分12分)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:. (1)求实验室这一天的最大温差; (2)若要求实验室温度不高于11 ℃,则在哪段时间实验室需要降温?