( 14分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计(1)该乡镇月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是多少?(2)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
已知集合,.求分别满足下列条件的的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)当时,求函数在上的最大值; (Ⅱ)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和. (Ⅰ) 求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}满足, 求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数图像的对称轴方程; (Ⅱ)求函数的最小正周期和值域.
本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)