( 14分)将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问:(1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)(2)求至少出现一次5点或6点的概率
已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程
已知函数是函数的极值点,其中是自然对数的底数。 (I)求实数a的值; (II)直线同时满足: ① 是函数的图象在点处的切线 , ② 与函数的图象相切于点,求实数b的取值范围
椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线 C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求C1的方程; (II)直线l∥OM(为坐标原点),且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程
已知实数,设P:函数在R上单调递减, Q:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, 如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数c的取值范围.
请认真阅读下列材料: “杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2) 请回答下列问题: (I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出; (II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.