已知函数().(1)求函数的最小正周期(2)若有最大值3,求实数的值;(3)求函数单调递增区间.
已知函数.(1)求在上的最大值;(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足,.(1)求的轨迹的方程;(2)过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,的面积为.(1)试将表示成的函数,并求出其定义域;(2)求的最大值,并求取得最大时的值.
如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.
已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.