已知数列的前项和为,数列满足:,前项和为,设。 (1)求数列的通项公式; (2)是否存在自然数k, 当时,总有成立,若存在,求自然数的最小值。若不存在,说明理由。
等差数列的首项为,公差,前项和为(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若对任意正整数均成立,求的取值范围。
在锐角中,角所对边分别为,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若 , 求的值.
(本小题满分14分)已知直线L:与抛物线C:,相交于两点,设点,的面积为.(Ⅰ)若直线L上与连线距离为的点至多存在一个,求的范围。(Ⅱ)若直线L上与连线的距离为的点有两个,分别记为,且满足 恒成立,求正数的范围.
(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.