已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。 （1）求数列的通项公式； （2）是否存在自然数k, 当时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。
已知数列的前n项和和通项满足，等差数列中，. （1）求数列，的通项公式； （2）数列满足，求证：.
已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的值域.
已知函数，，（为自然对数的底数）. （1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值； （2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.
已知函数的导数，，（a，b为实数），. （1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求a，b的值； （2）设函数，试判断函数的极值点个数.
已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积. （1）求c和的值； （2）求的值.
的前
项和为
，数列
满足：
，前
，设
。 （1）求数列
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
的前n项和
和通项
满足
，等差数列
中，
.
的通项公式；
满足
，求证：
.
.
的最小正周期和单调递增区间；
时，求函数
，
，（
为自然对数的底数）.
对于一切
恒成立，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
的导数
，
，（a，b为实数），
.
上的最小值、最大值分别为
，求a，b的值；
，试判断函数
的极值点个数.
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且
，面积
.
的值；
的值.
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