已知数列的前项和为,数列满足:,前项和为,设。 (1)求数列的通项公式; (2)是否存在自然数k, 当时,总有成立,若存在,求自然数的最小值。若不存在,说明理由。
(本小题满分12分) 已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,角、、的对边分别为、、,且满足. (1)求角的大小; (2)当时,求的面积.
( (本小题满分12分)已知. (1)当时,求上的值域; (2) 求函数在上的最小值; (3) 证明: 对一切,都有成立
((本小题满分12分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(.(12分)设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.