如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,DE =2AB=2,且F是CD的中点。 (Ⅰ)求证:AF//平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE; (Ⅲ)设,当为何值时?使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为。
已知圆的方程,从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3个不同的数,分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问: (1)可以作多少个不同的圆? (2)经过原点的圆有多少个? (3)圆心在直线上的圆有多少个?
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2. (1)求异面直线AE与BF所成角的余弦值; (2)求点F到平面ABC1D1的距离;
学校有个社团小组由高一,高二,高三的共10名学生组成,若从中任选1人,选出的是高一学生的概率是,若从中任选2人,至少有1个人是高二的学生的概率是,求: (1)从中任选2人,这2人都是高一学生的概率; (2)这个社团中高二学生的人数。
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;