已知函数(1)若方程内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)(2)如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证:(其中正常数).
已知函数 (a>0)(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点;(3)设=,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足=2+n (n>1且n∈)(1)求数列的通项公式和前n项的和(2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值
(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 .(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;(2)求该几何体的体积;
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M为AB中点,N为SC中点.(1)证明:MN//平面SAD;(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;