在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A-sin A)cos B=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.
设函数,其中向量,向量.(1)求的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,,求的长.
已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,.(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数满足,求的值.
(本小题满分14分)已知数列,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,求证:(Ⅲ)若函数满足:求证:
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.