已知函数,(Ⅰ)求的最小正周期和最大值; (Ⅱ) 求的单调递增区间。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设关于的不等式. (I) 当,解上述不等式。 (II)若上述关于的不等式有解,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). (I)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程; (II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
(本小题满分10分) 如图,在中,,平分交于点,点在上,。 (I)求证:是的外接圆的切线; (II)若,,求的长。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求x为何值时,上取得最大值; (II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足,. (Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.