某区要进行中学生篮球对抗赛,为争夺最后一个小组赛名额,甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛,根据规则:每两支队伍之间都要比赛一场;每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,获得第一名的将夺得这个参赛名额.已知乙队胜丙队的概率为,甲队获得第一名的概率为,乙队获得第一名的概率为.(Ⅰ)求甲队分别战胜乙队和丙队的概率;(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为,求的分布列及期望.
命题p:实数x满足,其中a<0,命题q:实数x满足或,且的必要不充分条件,求a的取值范围.
数列的前项和记为,点在直线,. (1)当实数为何值时,数列是等比数列; (2)在(1)结论下,设是数列的前项和,求
已知椭圆的两焦点分别为,长轴长为6. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆与两点,求线段的长度.
已知函数. (1)试求在区间上的最大值; (2)若函数在区间上单调递增,试求m的取值范围.
已知分别是中角的对边,且 (1)求角的大小; (2)若求的值.